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中学生の数学の勉強法【定期テスト編】正負の数の重要ポイントPart①

投稿日:2017年2月3日 更新日:

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こんにちは。井上です。

この記事を読んでいるということは、あなたは中学1年生であり「1学期のテストで何が何でも高得点(最低でも90点)を取りたい」と思っているのではないでしょうか?

もしそうであれば、続きを読み進めてください。

 

1年生の1学期の定期テスト(数学)では「計算問題」もたくさん出題されるのですが、それだけではありません。

今回紹介する内容の見直しをしなかったせいで、90点に届かなかったという生徒が毎年います。

そうならないために、今回お伝えする内容を確実に理解した状態で、テスト当日を迎えるようにしてくださいね。

 

中学生のための定期テスト勉強法【中1数学・正負の数】

正の数・負の数とは

中学生になったときに、まず初めに習うのは「正負の数」

では、正の数・負の数とはどんな数のことを言うのでしょうか?

 

簡単に説明すると、

  • 正の数・・・ゼロよりも大きい数
  • 負の数・・・ゼロよりも小さい数

ということです。

  • 正の数の例 8 4.5 など
  • 負の数の例 -15 -2.4 など

※ゼロは「自然数」と呼ぶことも、覚えておきましょう。

 

「正の数」であれば、「500円もらった」「20点上がった」というように、日常に関することでイメージしやすいと思います。

しかし、「負の数」についてはイメージしづらいと感じている中学生はたくさんいます。

 

では、具体的にどのようなものが「負の数」と言えるのでしょうか?

 

まず挙げられるのが「気温」

寒い地域であれば「マイナス3度」といったように、0度よりも低い温度になります。

 

他には、「車の免許」

大人になって車を運転する時に、交通ルールに違反してしまうと「マイナス1点」といったように、免許の点数が引かれます。

 

絶対値とは

これは、1学期の中間テストでよく出題されるので、何が何でも理解しておきたいポイントです。

 

「教科書を見てみると小難しい説明がのっており、イマイチ理解できない」

私は中学生の時、このように思っていました。

おそらく、このように感じている中学生は多いと思います。

 

では、絶対値とは何なのでしょうか?

それは、「ゼロからの距離」のことです。

 

要は

「ゼロの地点からどれだけ離れているのか」

ということを表した数が「絶対値」なのです。

 

例えば、2の絶対値を求めるとしましょう。

これは、ゼロから2だけ離れた数のことですね。

 

線分図

ということは、2-2が絶対値となります。

 

では、次の問題にチャレンジしてみましょう。

 

①絶対値が3.5になる数字を求めなさい。

②絶対値が5より小さくなる整数を全て求めなさい。

 

・・・・・

 

・・・・・

 

・・・・・

 

【答え】

①3.5 -3.5

②-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

 

②に関しては、負の数を答えることも忘れないようにしましょう。

 

 

不等号を使って、小さい数から順番に並べる問題を解くコツ

この問題も、1学期中間テストでよく出る問題の1つです。

では、どんなふうに出題されるのでしょうか?

 

問)次の数の大小を表せ

-1.5 3 1.25 0 ー2.6

 

といった形です。

 

この問題を解くときに大切なのは、頭の中で考えるのではなく、数直線を使って考えてみることです。

 

では、それぞれの数を数直線上のどの部分に置けばよいのでしょうか?

・・・

 

・・・

 

・・・

3

上記のようになりますね。

 

次に覚えておいてほしいのが、答え方です。

答えを書くときは、小さい数から順番に並べます。

そして、不等号と呼ばれる記号を使用します。

 

不等号とは、< と > のことでしたね。

<は「小なり」、>は「大なり」と呼びます。

(今回使用するのは、この2つだけです)

 

では、紙に答えを書いてみましょう。

・・・

 

・・・

 

・・・

 

書けましたか?

 

こちらが、答えとなります。

答え)ー2.6<-1.5<0<1.25<3

 

まとめ

今回は

  • 正の数・負の数
  • 絶対値とは何なのか
  • 不等号を使って小さい数から並べる問題

この3つの内容に絞って、定期テストで高得点を取るために、理解しておいてほしいポイントをご紹介しました。

 

次回は、正負の数の計算方法をお伝えします。

中学校生活最初のテストで順調なスタートを切るために、こちらもあわせて読んでくださいね。

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現役塾講師の井上です。

幼少期から高校卒業まで児童福祉施設で暮らしていました。

中学時代は勉強が苦手で、通知表の成績は「オール3」でした。

しかし、ある教師との出会いにより「教育」の道に進むことを決意しました。

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