中学生のテスト勉強法【中2数学編】計算への苦手意識を克服するには?

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「計算が得意になって、定期テストで高得点を取りたい」

「計算のやり方は分かってるんだけど、どうしても途中でミスをしてしまう」

「2年生で習う計算が、どうしても難しく感じてしまう」

もし、このように思っているのであれば、ぜひ続きを読んでもらいたいです。

 

2年生の数学の教科書で計算の方法を説明しているページの中に、数学が得意な生徒であっても少し難しく感じてしまう用語がいくつか出てきます。

実は、これらの用語の意味を理解することは、計算の方法を理解するうえでとても重要なのです。

 

もちろん、中間テストや期末テストと言った定期テストにおいて、計算問題で確実に正解することはとても大切なことです。

しかし、それだけで80点を超えるのは厳しいです。

 

実は、定期テストの場合、「教科書に出てくる用語を正しく理解しているのか」ということも80点を超えるためには重要なことなのです。

 

そこで今回は、まずはじめに、「絶対に理解しておきたい用語」を、1つずつ順番に説明していきます。

次に、中学2年生になってから学校で習う計算のやり方をお伝えします。

そして、最後の「まとめ」の部分では、あなたがテストでミスをすることなく、実力を発揮するための5ステップをお伝えします。

 

中学生のための定期テスト勉強法【中2数学の計算攻略法】

80点超えのために、覚えるべき「用語」は?

中学2年生で習う計算分野に関しては

  • 単項式
  • 多項式
  • 次数
  • 同類項

この4つの用語は、ぜひとも意味を理解しておく必要があります。

それでは、1つずつ順番に説明していきます。

 

【単項式とは?】

単項式とは、項が1つの式のことです。

「項」というのは、数字と文字が掛け合わさったもの(あるいは、数字だけのもの)を指します。

 

例えば、

3a

-5b²

10xy

 

といったものを「項」といいます。

そして、この例のように、足し算(あるいは引き算)をしていない式のことを言います。

 

【多項式とは?】

項が2つ以上ある式のことを「多項式」と言います。

 

例えば、

5a-10b+4c

-4x-7xy²

といったように、足し算(あるいは引き算)がおこなわれている式のことを言います。

 

【次数とは?】

次数とは、文字を掛けた回数のことを言います。

そして、次数が1つの式を1次式、2つの式を2次式、3つの式を3次式というのです。

 

とはいえ、字数の数え方には気をつけないといけないポイントがあります。

これを知らないままテストを受けてしまうと、せっかくとれたはずの5点を失うことになってしまいます。

そうならないために、以下の注意点をよく読んでおきましょう。

 

例えば、

-4x-7xy²

これは、何次式でしょうか?

 

-4xには次数が1つ、-7xy²には次数が3つあります。

そこで、字数を全て足して「4次式」と答える生徒が多いのですが、これは正しくありません。

なぜなら、項が2つ以上ある場合は、文字が最も多い項だけが「次数」として認められるからです。

ということは、先ほどの式は何次式になるでしょうか?

・・・

・・・

・・・

正解は「3次式」です。

 

では、次の式は何次式でしょうか?

【問題】

① -3a

②8x²yz+15abc

少し考えてみてください。

・・・・・

・・・・・

・・・・・

答えは分かりましたか?

【解答】

①1次式

②4次式

これで、次数はバッチリですね。

 

【同類項とは?】

同類項という言葉も、大切な用語です。

なぜなら「同類項をまとめよ」という問題が時々出題されるからです。

とはいえ、これは先ほど出てきた次数ほど難しくはありません。

 

同類項とは、文字と次数が同じ項のことを言います。

 

例えば、

2a+7b-5a+9b

この場合、2aと-5a、そして7bと9bが同類項になります。

 

では、次はどうでしょうか?

-7x²+5x+2x²-6y

この場合は、-7x²と2x²が同類項になるのです。

 

※x²とxは同類項とは言えないので、注意しましょう。

文字式どうしの足し算・引き算の方法は?

続いては、文字式どうしの足し算・引き算の方法を説明していきます。

ルールはとてもシンプルです。

 

【ルール】

同類項の部分を足したり引いたりする

たったこれだけなのです。

逆に言えば、同類項でない部分を足したり引いたりすることはできないのです。

 

では、どのように計算していけばよいのかを見ていきましょう。

 

(例)

2a+7b-5a+9b

2aと-5a、そして7bと9bが同類項ですので

2a-5a+7b+9b

このように並べ替えましょう。

 

あとは、同類項どうしを計算するだけです。

そうすると、答えは

-3a+16b

となります。

 

筆算を使った文字式の足し算・引き算の方法は?

文字式の足し算・引き算に関しては、筆算を使って解くことも出来るのです。

例えば

5x+9yに2x-6yを足した数を求めなさい。

という問題があったとします。

もちろん、

5x+2x+9y-6y

というように、同類項をまとめて考えることもできます。

 

では、筆算を使って解いてみると、

5x+9y

+2x-6y

7x+3y

 

となります。

どちらの方がやりやすいかは、人によってバラバラです。

もしあなたが「筆算の方がやりやすい」と思うのであれば、筆算を使って解いても良いのです。

 

文字式どうしの掛け算・割り算の方法は?

続いては、文字式どうしの掛け算・割り算の方法です。

数学が苦手だと感じている生徒の多くが、ここでつまづいてしまいます。

ですが、この内容をしっかり理解して自力で計算が出来るようになれば、計算に対する苦手意識を克服することが出来るのです。

あせる必要は全くありません。

1つずつ理解していけば大丈夫です。

 

では、説明を再開します。

まず、掛け算の方法ですが、

数字どうし、文字どうしを掛け合わせる。

これが、ルールです。

 

次の計算(掛け算)の答えを、考えてみてください。

①4a×9b

②-3x²×9xy

 

・・・・・

・・・・・

・・・・・

 

①の場合は

4×9=36

a×b=ab

これらを掛け合わせて、

36ab

となります。

 

②の場合は

-3×9=-27

Ⅹ²×Ⅹy=Ⅹ³y

これらを掛け合わせて

-27Ⅹ³y

となります。

 

ここで、もう1つ問題を出します。

y²×y³

これは、いくらですか?

・・・・・

・・・・・

・・・・・

y²は、y×y

y³は、y×y×y のことであり、yを5回掛けるので

y²×y³=y×y×y×y×y=y

となります。

 

続いては、割り算です。

割り算は、数字どうし、文字どうしを割っていくのです。

次の計算の答えを、考えてみましょう。

①9x÷3x

②5ab÷15a

・・・・・

・・・・・

・・・・・

①は、

9÷3=3

x÷x=1 となるため、

9x÷3x=3 となります。

 

x÷xについては、

$$\frac{x}{x}=1$$

というように、約分することをイメージすれば分かりやすいと思います。

 

②に関しては

$$5÷15=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$$

$$ab÷a=\frac{ab}{a}=b$$

となるので、

$$5ab÷15a=\frac{1}{3}b$$

となります。

 

まとめ

今回は

  • 2年生の1学期中間(期末)テストで80点を超えるために、覚えておいてほしい4つの用語
  • 文字式同士の計算方法

について説明しました。

 

  1. まずは、用語の意味を理解する
  2. 計算の方法を覚える
  3. 学校の問題集や教科書ワークなどを使って、計算問題を解く
  4. 間違えた問題に関しては、どの部分で間違えたのかを確認してから、もう1度解いてみる
  5. テスト直前には、1度解いた計算問題を、もう1回解いてみる

この5ステップを踏むことで、みるみる計算力が高まってきます。

間違えた問題をそのままにするのではなく、必ずその場でやり直しをしてみましょう。

そうすると、その場で正しい計算方法を理解することにつながります。

その結果、徐々にミスを減らすことが出来て、あなたの点数がアップします!

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